メビウスの帯は、紙や布などの柔らかいものを細長い長方形状にし、その両端を繋げて輪にする際に片方を180°ひねってから留めた物体である。数学的な定義は省略する。力学的には、メビウスの帯の形状はねじった際に帯の中に含まれるエネルギー密度によるものだという。