無限大の間の大小を論じた対角線論法や、さらに発展形である連続体仮説を提唱した偉大なパイオニアである。集合論は20世紀以降の数学に大きな影響を与えると同時に、古典的論理学の限界をも突きつけ、数学界にとどまらない様々な論争を生むこととなる。その影響の大きさは、集合論について述べた次のヒルベルトの言葉が言い表しているだろう。