ライフゲームは、無限に広がる2次元の格子のマス目で展開される（囲碁のように格子点でもよいのだが、普通はマス目とする）。マス目には2状態があり、片方は生物がいない状態、もう片方は生物がいる状態である。生物がいないのが基本状態であり、初期状態において有限個の「生物がいる」状態のマスがあるのに対して、残りの無限個のマスは「生物がいない」状態とするのが普通である。以下、生物がいる状態を「黒」、生物がいない状態を「白」とする。マス目の状態は、離散的な単位時間ごとに全て一斉に変化する。あるマスが、次の単位時間にどの状態になるかは、そのマスの、今の単位時間における状態と、上下左右の周囲8個のマス（ムーア近傍）の状態のみから決まる。その規則は、